Диаграмма теплового комфорта

Подвижность воздуха в рабочей зоне, температура, влажность, активность человека, одежда — и то, что из них следует: PMV, PPD, категория среды, риск от подвижности воздуха.

Суть вопроса

Тепловое ощущение человека определяется не температурой воздуха, а совместным действием шести величин. Четыре относятся к среде — температура воздуха, средняя радиационная температура окружающих поверхностей, скорость движения воздуха и влажность. Две относятся к человеку — уровень двигательной активности и термоизоляция одежды.

Отсюда практическое следствие: одна и та же температура воздуха даёт разное ощущение. При 22 °C в помещении с холодным остеклением радиационная температура ниже температуры воздуха, и человек мёрзнет; при той же температуре воздуха и подвижности 0,4 м/с он мёрзнет уже от подвижности воздуха. Норматив, задающий только температуру, оставляет ощущение неопределённым.

Для количественной оценки применяют показатель PMV (predicted mean vote, прогнозируемая средняя оценка) — положение среднего ощущения группы людей на семибалльной шкале от −3 (холодно) до +3 (жарко), где 0 — нейтрально. Из PMV следует PPD (predicted percentage of dissatisfied) — прогнозируемый процент недовольных. Ноль недовольных недостижим: даже при PMV = 0 остаётся 5 %, поскольку люди различаются.

Отдельно рассматривают локальный дискомфорт — недовольство от охлаждения отдельной части тела при формально нейтральном ощущении в целом. Повышенная подвижность воздуха, разность температур между головой и стопами, слишком холодный или тёплый пол, асимметрия теплового излучения от холодного окна или тёплого потолка. Проценты недовольных по разным видам локального дискомфорта не складываются: один и тот же чувствительный к холоду человек попадает в несколько категорий сразу.

Диаграмма ниже показывает, какая категория среды достигается при заданных активности, одежде, влажности и радиационной температуре — в зависимости от температуры воздуха и его подвижности в рабочей зоне. Учитываются оба ограничения: по общему комфорту (PMV и PPD) и по подвижности воздуха (DR).

Диаграмма ГОСТ Р ИСО 7730-2009

Идентичен ISO 7730:2005. Три категории A/B/C по PMV/PPD с учётом DR (draught rate — вероятностный процент недовольных подвижностью воздуха, формула (6) стандарта). Штриховые 30 % и 60 % — гигиенические границы для жилой комнаты в холодный период года по ГОСТ 30494-2011, табл. 1 и СанПиН 1.2.3685-21, табл. 5.27 (для тёплого периода и других типов помещений границы другие; полосы категорий по PMV/PPD влажность включают слабо, поэтому идут почти вертикально). Общие с ASHRAE входы (t, φ, v, Δtr, met, clo) синхронизируются со второй диаграммой ниже. Клик по канве переносит рабочую точку на обе.

Типовой сценарий: — подставляет met/clo/v сценария и температуру, дающую PMV≈0 при φ=50 %
ГОСТ Р ИСО 7730-2009 — категории A/B/C с учётом DR; штрихи 30/60 % — гигиена жилой комнаты в холодный период (ГОСТ 30494 / СанПиН 1.2.3685-21)
Заливка — PPD (% недовольных): 5 % (PMV=0) 10 % 15 % 25 % 50 % ≥ 80 %  Контуры категорий по PMV (ГОСТ Р ИСО 7730-2009): A (|PMV|<0,2), B (<0,5), C (<0,7) — белый маркер: рабочая точка (t, φ); клик по канве переносит её. Общие поля (t, φ, v, Δtr, met, clo) синхронизируются с диаграммой ASHRAE ниже.

Про ползунок «Tu — турбулентность». Скорость воздуха в помещении не постоянная: она пульсирует вокруг своего среднего значения. Показатель Tu — на сколько процентов эти пульсации крупные по сравнению со средней скоростью. Иначе — насколько поток «дёрганый». При Tu = 10 % поток ровный (вытесняющая вентиляция снизу, ламинарные струи). При Tu = 60 % поток нерегулярный (вблизи приточных решёток, приоткрытое окно). Одна и та же средняя подвижность 0,15 м/с при Tu = 60 % ощущается заметно неприятнее, чем при Tu = 10 %. По ГОСТ Р ИСО 7730-2009: смешанная вентиляция — Tu около 40 % (значение по умолчанию), вытесняющая или без искусственной вентиляции — ниже. Величина Tu входит только в расчёт DR и на PMV/PPD не влияет.

Локальный дискомфорт — измеренные значения (для оценки категорий по ГОСТ Р ИСО 7730-2009; синхронизируется с блоком в секции ASHRAE)
По ГОСТ Р ИСО 7730-2009 табл. A.1—A.3 (пороги Δt, tfloor, асимметрии для категории A/B/C)

Диаграмма ANSI/ASHRAE Standard 55-2023

Аналитический метод (Addendum h к 55-2020, свободно на ashrae.org): одна зона compliance −0,5 < PMV < +0,5. Применяется при 1,0 ≤ met ≤ 4,0 и 0,0 ≤ clo ≤ 1,5 (Addendum b). При скорости воздуха более 0,10 м/с (20 fpm) в стандарте применяется поправка на elevated air speed через SET-модель (Addendum c; на диаграмме здесь не реализована). Численных границ по влажности стандарт не задаёт — см. открытый обзор CBE Berkeley и de Dear R.J. et al. «Progress in thermal comfort research over the last twenty years», Indoor Air 23(6):442—461, 2013 (DOI: 10.1111/ina.12046). Общие с ГОСТ поля (t, φ, v, Δtr, met, clo) синхронизируются с верхней диаграммой; специфичные (солнце, адаптивная модель) — только здесь.

ANSI/ASHRAE Standard 55-2023 — одна зона compliance (−0,5 < PMV < +0,5); границ по влажности стандарт не задаёт
Заливка — PPD (% недовольных): 5 % (PMV=0) 10 % 15 % 25 % 50 % ≥ 80 %  Контур: линия compliance ASHRAE 55 = граница |PMV|=0,5 (PPD≈10 %). Клик по канве переносит рабочую точку и на верхнюю диаграмму.
Специфичные входы ASHRAE 55-2023 (опционально; 0 или «не задана» — не оценивается)
Поправка на прямую солнечную радиацию (ERF-модель, изменения в коде — Addendum d к 55-2020, свободно на ashrae.org)
Адаптивная модель ASHRAE 55 — только для естественно проветриваемых помещений
Локальный дискомфорт — применяется при Icl<0,7 и M<1,3 (синхронизируется с блоком в секции ГОСТ)

Как читать плитку «Соответствие ASHRAE 55-2023» ниже. Плитка учитывает зону compliance по PMV и все заданные критерии локального дискомфорта (Ankle Air Speed, вертикальный градиент, температуру пола, радиантную асимметрию — из блока «Локальный дискомфорт» в этой же секции выше). Если поля локальных критериев оставлены нулевыми, они не оцениваются, и плитка сообщает об этом явно. Плитка «Адаптивная модель» учитывает только два поля выше и to; при отсутствии активного механического отопления/охлаждения и естественном проветривании — этот метод предпочтительнее аналитического.

Результат

PMV
—
—
PPD
— %
недовольных теплом в целом
DR — подвижность
— %
недовольных подвижностью воздуха
Достигнутая категория ГОСТ
—
по PMV, PPD и DR (ГОСТ Р ИСО 7730-2009)
Соответствие ASHRAE 55-2023 §5.3
—
аналитический метод: PMV ±0,5 + локальные
Адаптивная модель ASHRAE §5.4
—
—…— °C; 80 % acceptability
Результирующая температура
— °C
tsu, ГОСТ 30494-2011
Температура поверхности одежды
— °C
tcl, промежуточная величина
Критерий требуемой категорииРасчётГраницаИтог

Как это считается

Общий комфорт: PMV и PPD

PMV вычисляется из теплового баланса тела: вырабатываемое тепло минус потери на диффузию через кожу, потоотделение, скрытое и сухое дыхание, излучение и конвекцию. Температура поверхности одежды находится итерационно.

PMV = [0,303·exp(−0,036·M) + 0,028] · {(M−W) − 3,05·10⁻³·[5733 − 6,99·(M−W) − p_a] − 0,42·[(M−W) − 58,15] − 1,7·10⁻⁵·M·(5867 − p_a) − 0,0014·M·(34 − t_a) − 3,96·10⁻⁸·f_cl·[(t_cl+273)⁴ − (t_r+273)⁴] − f_cl·h_c·(t_cl − t_a)} PPD = 100 − 95·exp(−0,03353·PMV⁴ − 0,2179·PMV²)

M — уровень двигательной активности, Вт/м²; W — внешняя механическая работа, Вт/м² (принята нулевой); pa — парциальное давление водяного пара, Па; tr — средняя радиационная температура, °C; fcl — множитель площади поверхности одежды; hc — коэффициент теплообмена конвекцией, Вт/(м²·К). Формулы (1)—(5) ГОСТ Р ИСО 7730-2009.

Подвижность воздуха: показатель DR

DR = (34 − t_a,l) · (v_a,l − 0,05)^0,62 · (0,37·v_a,l·Tu + 3,14)

Формула (6) ГОСТ Р ИСО 7730-2009 (в стандарте — «модель сквозняка», draught rate). При va,l < 0,05 м/с принимается 0,05 м/с; при DR > 100 % принимается 100 %.

Tu — интенсивность турбулентности воздушного потока, %. Мера того, насколько скорость воздуха «дёргается» вокруг своего среднего значения: чем больше Tu, тем сильнее случайные колебания скорости при той же средней подвижности. Одна и та же средняя скорость 0,15 м/с при Tu = 60 % ощущается заметно неприятнее, чем при Tu = 10 %.

По ГОСТ Р ИСО 7730-2009, п. 6.2, Tu — «локальная интенсивность турбулентности, от 10 % до 60 %»; если значение неизвестно, допускается принимать 40 %. По приложению A стандарта: в помещениях со смешанным воздухораспределением Tu может изменяться от 30 % до 60 %; в помещениях с системой вытесняющей вентиляции или без искусственной вентиляции Tu ниже. На PMV и на общий комфорт Tu не влияет — только на DR.

Результирующая температура помещения

t_su = (t_p + t_r) / 2 при v ≤ 0,2 м/с t_su = 0,6·t_p + 0,4·t_r при 0,2 < v ≤ 0,6 м/с

Формулы (А.1) и (А.2) приложения А (обязательного) ГОСТ 30494-2011. Результирующая температура входит в таблицы микроклимата наравне с температурой воздуха.

Категории среды

КатегорияPPD, %PMVDR, %Δt по вертикали, °CТемпература пола, °C
A< 6−0,2…+0,2< 10< 219…29
B< 10−0,5…+0,5< 20< 319…29
C< 15−0,7…+0,7< 30< 417…31

Таблицы A.1—A.3 ГОСТ Р ИСО 7730-2009. Разность температур по вертикали и температура пола на диаграмме не рассчитываются — они не следуют из заданных здесь величин и проверяются отдельно.

Локальный дискомфорт по ASHRAE 55-2023

Раздел применяется, только когда Icl < 0,7 кло и M < 1,3 мет. Уровень лодыжек — 0,1 м от пола, уровень головы — 1,1 м для сидящих, 1,7 м для стоящих. Классический показатель DR из ISO 7730 в требованиях 55-2023 не используется — вместо него введены четыре отдельных критерия.

V_ankle < 0,35·TS + 0,39 [TS = PMV, м/с] ΔT (голова↔лодыжки) < 7,82 − 0,87·(TS − 1,91)² [°C/м] Температура пола: 19 °C ≤ t_floor ≤ 29 °C Радиантная асимметрия: потолок теплее пола < 5 °C потолок холоднее пола < 14 °C стена теплее воздуха < 23 °C стена холоднее воздуха < 10 °C

Формула вертикального градиента добавлена свободно опубликованным Addendum a к 55-2020 (ashrae.org). Формулы Ankle Air Speed и Vertical Gradient настроены на нейтрально-тёплую сторону теплового ощущения (TS ≥ 0). При TS < 0 предельная скорость на уровне лодыжек становится нефизической (≤ 0,1 м/с) — критерий не оценивается.

Адаптивная модель ASHRAE 55-2023

t_o_upper = 0,31·t_pma_out + 21,3 [80 % приемлемости, °C] t_o_lower = 0,31·t_pma_out + 14,3 [80 % приемлемости, °C]

Область применимости: только естественно проветриваемые помещения, в которых окнами управляют сами находящиеся внутри люди, без активного механического отопления и охлаждения; M = 1,0—1,5 мет; Icl в диапазоне не уже 0,5—1,0 кло; tpma out строго между 10 и 33,5 °C. Локальный дискомфорт, Icl, M, влажность и скорость воздуха в модель уже включены — отдельно не оцениваются.

Проверка расчёта

Реализация сверена с таблицей E.2 ГОСТ Р ИСО 7730-2009 (уровень двигательной активности 58 Вт/м²): 41 контрольное значение PMV для 0; 0,25; 0,50 и 0,75 кло при скоростях движения воздуха 0; 0,10; 0,20; 0,30 и 0,50 м/с. Все 41 сходятся, максимальное отклонение 0,062 балла PMV. Условия таблиц приложения E: ta = tr, относительная влажность 50 %, внешняя работа 0.

Расхождение внутри стандарта, зафиксированное при разборе. Печатная формула (4) ГОСТ Р ИСО 7730-2009 задаёт множитель площади поверхности одежды как f_cl = 1,05 + 1,645·I_cl при Icl > 0,078 м²·К/Вт, тогда как листинг программы в приложении D того же стандарта содержит FCL = 1.05 + .645 * ICL. Расхождение разрешено в пользу листинга по двум независимым признакам. Во-первых, непрерывность: в точке ветвления Icl = 0,078 первая ветвь даёт 1,1006, вторая с коэффициентом 0,645 — 1,1003 (функция непрерывна), с коэффициентом 1,645 — 1,1783, то есть скачок 7 %; множитель площади одежды не может изменяться скачком при непрерывном изменении термоизоляции. Во-вторых, сверка с таблицей E.2: на строках, где эта ветвь задействована (0,75 кло), отклонения с коэффициентом 0,645 составляют от −0,022 до +0,014 — того же порядка, что на строках, где ветвь не задействована вовсе; с коэффициентом 1,645 они систематически смещены и составляют от −0,198 до −0,063. Расчёт на этой странице ведётся с коэффициентом 0,645.

Первоисточники

Уровень проверки: ✅ — документ открыт, формулы и таблицы прочитаны по содержанию, в том числе по изображениям страниц, где текстовый слой PDF искажает запись; 📗 — реквизиты подтверждены, содержимое не читалось.

Использованы в расчёте

Смежные нормативы (упоминаются в тексте, в расчёт не входят)

По правилу citation-green уровень ✅ ставится только тем документам, чьи формулы или таблицы непосредственно применены в расчётах страницы. Для СанПиН и СП ниже на этой странице использованы только реквизиты — их содержательное чтение выполнено в рамках отдельного задания контура (реестр `SOURCES.md`), но не под задачу этой страницы, поэтому здесь уровень 📗.

Международный контекст

Оговорка о полноте. Открытые копии по приведённым ссылкам размещены не издателем стандарта, а сторонними ресурсами; реквизиты выше — единственное достоверное указание на документ. Официальные ресурсы (сайт Минстроя России, docs.cntd.ru) на момент подготовки страницы из рабочей сети не открывались, поэтому состав изменений сверялся по содержанию самих полученных экземпляров, а не по реестрам издателей.

Границы применимости